Photographie: l'apodisation (filtres APD)

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J'ai hésité (quelques secondes) avant de publier ce petit texte sur l'apodisation. La po quoi?

Tout d'abord, un petit article scientifique sur l'apodisation, question d'avoir quelque chose à se mettre sous la dent avant de se mettre en route.

L'apodisation est la modification de la fonction de transfert d'un système pour réduire les défauts et entre parenthèses, je ne crois pas que l'article ci-dessus vous a beaucoup aidé, c'était juste pour vous faire chier.

Lors de la transmission de signaux carrés à flancs raides, il se produit une suroscillation sur la ligne (ringing) à cause des capacités et inductances parasites. Cette suroscillation, si elle n'est pas maitrisée, peut causer des erreurs d'interprétation ou influencer d'autres circuits. Elle doit donc être éliminée, par exemple en réduisant la raideur des flancs: c'est une apodisation du signal.

L'apodisation est par exemple utilisée dans des applications audio pour rendre le son numérique plus agréable, mais elle est surtout utilisée en optique.

Les défauts que nous voulons réduire, ce sont les franges de airy (airy disc), ce sont des effets de bord qui se produisent aux endroits où il y a de brusques changements d'intensité lumineuse. La lumière, qui est à la fois un bombardement corpusculaire et un rayonnement, a certaines caractéristiques ondulatoires et notament la diffraction.

La première application concrète est en astronomie: la tache d'Airy empèche de détecter une étoile faible, si elle apparait près d'une étoile à forte luminosité, surtout si elle apparait là où l'anneau est le plus marqué. L'erreur apparait dans l'optique même et est difficile à maitriser. Mais en modifiant certains paramètres de l'optique, on rend l'image un tout petit peu moins nette, ce qui fait apparaitre l'étoile faible. Les ordinateurs super-puissants sont en mesure d'effectuer les opérations de lissage mathématiquement, mais il est nécessaire de déjà donner au capteur une image la moins dérangée possible, donc avec apodisation optique.

L'apodisation (une forme de lissage) rend l'image moins nette, et pourtant elle fait apparaitre des étoiles qui étaient invisibles auparavant.

On n'a pas ce problème avec la photographie classique. Ou si?

Le bokeh (les parties qui ne sont pas dans le plan focal) d'une bonne optique doit être doux pour ne pas attirer le regard. Mais en fait les parties hors du plan focal ne sont pas floues, loin de là: l'arrière plan semble flou à cause des nombreux éléments qui s'enmèlent: des feuilles, des brindilles, des fleurs,.... Mais tous ces éléments sont toujours aussi présent à l'image, mais étendus sur une surface plus grande, avec toujours des bords nets. Plus l'optique a un piqué élevé, et plus l'effet est prononcé.

Canon	Sigma

La preuve que le bokeh est net est donné par l'image à droite. Il s'agit de la découpe d'une image plus grande, où on ne montre que quelques points lumineux. L'optique Canon produit des anneaux qui dérangent autour des surfaces claires, l'optique Sigma controle mieux le rendu grâce à une construction spéciale qui n'élimine pas totalement l'aberration sphérique résiduelle.

Les taches floues et tout ce qui s'y rapporte est décrit sur la page des disques de défocalisation.

Mais il y a une méthode plus simple (si, si) qui nous permet d'éliminer les problèmes d'un bokeh trop visible. Nous plaçons simplement un bête filtre dégradé gris au milieu de l'optique. Il ne s'agit pas d'un filtre dégradé gris qu'on utilise pour rendre le ciel plus foncé, mais un filtre à bords plus sombres. Comme le filtre est placé au milieu de l'optique, nous n'avons pas les bords de l'image plus sombres. Pour être précis, le filtre est placé symmétriquement par rapport au diaphragme, c'est en effet l'image du diaphragme que nous voulons rendre moins nette.

Regardons d'abord l'image d'un sujet dans le plan focal (partie bleue et rayons bleus). Les rayons lumineux traversent l'optique et sont concentrés sur le capteur. Le filtre APD n'a aucun effet, il rend simplement l'image un peu plus sombre.

Prenons un sujet qui n'est pas dans le plan focal. Les rayons traversent également l'optique, mais le foyer ne se trouve pas au niveau du capteur, mais à une distance plus faible. Si l'arrière plan est une source de lumière ponctuelle, son image aura la forme du diaphragme (c'est pour cela que les diaphragmes ont des lamelles courbées).

Mais l'image du point lumineux sur le capteur est toujours "nette". Nous pouvons rendre l'image moins nette avec un filtre APD: les rayons qui passent par le centre ne sont pas réduits, tandis que ceux qui passent par le bord le sont plus (rayons jaunes et surtout bruns). En filtrant plus les rayons extérieurs on rend l'image moins dure. En fait on a remplacé l'image "dure" du diaphragme par une image "soft" du filtre APD.

Avantages et inconvénients des filtres APD

Nous mettons la théorie de coté pour quelques instants.

L'avantage d'utiliser un filtre APD est net (si j'ose dire): on obtient un bokeh plus doux, sans constructions optiques complexes (qui finalement rendent l'image un peu moins nette). Ici, les ingénieurs peuvent se concentrer à rendre l'image la plus nette posible sans tenir compte des inconvénients.

Un filtre APD a un inconvénient, c'est qu'il rend l'optique moins lumineuse. Le facteur de transmittance (τ) devient moins bon. Les valeurs du diaphragme (ƒ) sont en effet des valeurs géométriques qui ne précisent pas la luminosité d'une optique. Il peut y avoir une différence de plusieurs stops entre la valeur géométrique ƒ et la valeur optométrique τ.

Chez Fuji, à l'ouverture maximale de ƒ/1.2 l'ouverture photométrique est de τ/1.7 (l'effet du filtre est léger sur les images) et chez Sony à l'ouverture géométrique de ƒ/2.8, l'ouverture photométrique est de τ/5.6 (l'effet du filtre est très présent).

Et puis de retour la théorie

Observons la situation d'un autre point de vue, notament du point de vue du capteur (on ne lui demande jamais son avis....)

La première image est celle d'un diaphragme à lamelles droites (qui n'est jamais utilisé en pratique, même pas sur une Holga.
Comme sujet, nous utilisons uniquement une source de lumière ponctuelle. Quand on met au point sur le point lumineux, le capteur voit un point lumineux.
Quand la mise au point ne se fait pas sur la source lumineuse, le capteur voit la forme du diaphragme (c'est pour cette raison que les diaphragmes ont des lamelles courbées).
C'est encore pire en pratique, avec les taches d'airy, qu'on pourrait assimiler aux anneaux de newton (je n'en ai dessiné qu'un seul anneau, c'est pour vous donner une idée). Les franges d'airy semblent rendre l'image plus nette (et c'est aussi le cas, voyez la note plus bas *), mais c'est un truc que nous voulons justement éviter ici.
Avec le filtre ADP nous remplaçons la forme abrupte du diaphragme par une transition progressive. Les rayons externes sont plus atténués que les rayons centraux.

Sur les optiques qui disposent d'un filtre ADP, l'effet du filtre est atténué quand on ferme le diaphragme. C'est normal, on utilise moins la partie externe du filtre.

On peut imiter l'effet d'un filtre APD avec un temps de pose long, une optique manuelle avec une vraie bague de diaphragme comme l'optique Pentacon 1.8/50 avec monture M42, un trépied très solide, du doigté et une bonne dose de sang-froid. On prend une photo avec une pose longue de 2 secondes et pendant la prise de la photo on réduit le diaphragme de ƒ/1.8 à ƒ/4. Il y a plusieurs photographes qui ont réussi l'exploit et selon leur dires l'effet correspond exactement à l'effet d'un filtre APD.

*Les franges d'airy continuent à l'infini, comme une transformation de Fourier, mais seuls les premiers anneaux sont visibles en pratique.

Le premier anneau donne un sentiment que le piqué de l'optique est meilleur, mais en fait il élimine les détails minuscules, tout comme un sharpening sous photoshop. C'est la raison pour laquelle les astronomes tentent de les éliminer.

Quelques optiques qui ont un filtre d'apodisation.