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Certaines piles et accus ont une capacité plus faible quand ils sont déchargés rapidement: c'est la loi de Peukert.

Une caractéristique de certains accus et piles (principalement les piles zinc-carbone et les batteries plomb-acide) est que la capacité semble diminuer quand on décharge la batterie avec un courant plus important.

La loi de Peukert a d'abord été appliquée aux batteries au plomb, c'était les batteries les plus utilisées il y a 50 ans.

La capacité d'une batterie est indiquée pour un courant de décharge de 0.05C (courant de décharge de 5%, donc décharge en 20 heures). Si une batterie a une capacité estimée de 100Ah, on la déchargera avec un courant de 5A et la batterie tiendra le coup 20 heures (jusqu'à ce que la tension minimale est atteinte, qui est de 10.5V pour une batterie au acide-plomb).

Pour déterminer la capacité effective quand la batterie est déchargée avec un courant plus ou moins fort, on utilise la loi de Peukert, dont la constante du même nom n'est pas vraiment constante, mais dépend du type de technologie utilisée:

Plus la constante est élevée, et plus l'effet se fait sentir. Cette constante ne tient pas compte de la température ni de l'état d'usure de la batterie.

Exemple avec une batterie de 100Ah

Prenons une batterie de voiture neuve d'une capacité de 100Ah. Déchargée avec un courant de 5A, elle tient le coup 20 heures. Déchargée avec un courant de 15A elle tient le coup non pas 6.6h, mais 4.79h (capacité effective de 71.9Ah).

La raison de cette chute de capacité est l'électrolyte liquide (ou pateux dans certains cas). Quand un fort courant est débité, les réactions aux plaques sont très importantes, mais les séparateurs ne permettent pas une circulation aisée de l'électrolyte. Sur place, la concentration de l'acide diminue et donc également la tension disponible. Quand le courant n'est plus demandé, l'équilibrage a le temps de se réaliser et la tension remonte un peu.

L'effet ne joue pas quand la batterie doit fournir un courant très fort (démarrage d'un moteur): en effet, le démarrage est si rapide que la concentration locale de l'acide ne diminue pratiquement pas. Par contre l'effet se fait sentir au carré si le démarrage est laborieux: ainsi une batterie qui semblait en bon état peut brusquement rendre l'âme si elle doit lancer un moteur par grand froid.

Il ne s'agit donc pas d'une perte de capacité à proprement parler. Reprenons l'exemple et supposons qu'on coupe le consommateur de 15A alors que la batterie a débité 70Ah. Il reste selon la formule encore 1.9Ah. Pourtant si on fait débiter un courant faible (par exemple 1A), la batterie peut fournir bien plus de deux heures de courant, en fait elle peut fournir presque 30 heures de courant!

La capacité disponible n'a en fait pas disparu, c'est simplement que la batterie n'est pas en mesure de fournir constamment l'intensité élevée. La résistance interne de la batterie a augmenté.

L'effet est plus ou moins présent avec toutes les chimies

Cest effet est visible avec pratiquement toutes les chimies (éléctrolyte aqueux liquide ou pateux). Il est particulièrement manifeste avec les piles zinc-carbone et très faible avec les accus NIMH.

L'effet apparait également avec les accus au lithium. L'effet est plus ou moins prononcé selon le type d'accu et son age. Dans l'accu, le courant est produit par le déplacement du lithium, et ce déplacement est freiné par l'électrolyte. (qui sert ici principalement de séparateur et d'isolant électrique).

Dans certains cas d'accus au lithium-ion l'effet inverse se produit même: l'accu semble avoir une capacité plus élevée quand il débite un fort courant! La raison est fort simple: le courant élevé chauffe l'élément, or le rendement d'un accu au lithium-ion est maximal vers environ 40°. Ici aussi il n'y a pas de modification de la capacité, mais une modification (diminution) de la résistance interne. Voyez vous, sur ce site on a une explication à tout...

Influence sur le rendement de l'accu

Il y a un rapport entre la constante de Peukert et le rendement énergétique d'un accu: un accu qui a un bon rendement a une faible constance de Peukert et inversément. Le rendement coulombique et énergétique d'un accu est décrit sur la page des unités de mesure.

Quelle est la cause de l'effet Peukert?

Le phénomène de Peukert est causé par la résistance interne de l'élément. Cette résistance augmente quand l'élément doit débiter un fort courant et que les réactions chimiques peinent à suivre le régime. Il cause deux effets:
  1. la réduction de la tension quand l'élément débite (et donc le déclenchement plus rapide de l'utilisateur, puisque la tension minimale est plus rapidement atteinte)

  2. une perte d"énergie accrue dans l'élément sous forme de chaleur (dissipation Joule dans la résistance interne) et donc énergie moindre pour l'utilisateur.
La résistance interne de l'élément augmente quand l'apport de réactifs frais sur les électrodes ne compense pas la consommation des réactifs par la décharge.

Les accus en fin de vie ne permettent plus une circulation aussi optimale des réactifs et ont donc un rendement moins bon, en plus de la diminution de la capacité (moins de matière qui peut encore participer aux réactions).

La loi de Peukert

t = h (C)k
I h
 C: capacité nominale
 h: durée de fonctionnement nominale (20 heures)
 I: courant effectif
 t: durée de fonctionnement effective
 k: constante de Peukert

N'est pas l'effet Peukert

La tension plus faible d'un élément déchargé n'est pas causé par l'effet Peukert, mais par une réduction de la concentration de matière active. On peut ainsi estimer l'état de charge d'un accu acide-plomb en mesurant sa tension au repos.
Technologie Influence du courant de décharge sur la capacité mesurée
(effet Peukert pur)
Influence du courant de décharge sur la tension mesurée
(résistance interne)
Influence de l'état de charge sur la tension mesurée
au repos et en décharge
Rendement coulombique aux courants élevés (*2)
1Ah en charge = 1Ah en décharge?
Rendement énergétique aux courants élevés (*2) (*3)
1Wh en charge = 1Wh en décharge?
Acide-plomb Très élevé Très faible (*1) Très élevé Moyen Bon (*1)
Piles zinc carbone Très élevé Très élevé Très élevé - -
Nickel-Fer Très élevé Elevé Faible Moyen (*5) Mauvais (*4)
Nickel-cadmium et dérivésTrès faible Très faible Très faible Très élevé Très bon
Lithium Faible (dépend de la technologie)Très faibleTrès faible Très élevé Très bon
*1: décharge de courte durée
*2: le rendement est meilleur aux faibles courants
*3: le rendement énergétique dépend du rendement coulombique et de la résistance interne
*4: ces batteries sont actuellement utilisées pour le stockage de l'énergie solaire et éolienne dans les régions peu habitées
*5: faible en charge rapide

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