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Cette page vous présente une intruduction élémentaire du fonctionnement des lentilles optiques.
Plus tard, vous verrez comment cette théorie est mise en pratique avec l'évolution des optiques.

Nous nous limitons aux règles de l'optique en usage dans les appareils photo.
Nous ne discuterons donc pas des lentilles négatives (lentilles concaves).

Fonctionnement

Le passage d'un milieur optique à un autre milieu plus dense (air-verre) produit un ralentissement de la lumière. Ce ralentissement produit à son tour une déviation du rayon, comme des soldats qui passent d'un sol en dur à un sol mou. Cette déviation est appellée réfraction. Elle dépend de la densité des deux milieux.

Les rayons lumineux sont déviés par la courbure de la surface d'une lentille. Il y a deux réfractions: à l'entrée et au sortir du verre. La lentille se comporte comme si elle était composée d'un nombre infini de mini-prismes. Chaque rayon individuel est dévié plus ou moins selon qu'il frappe la lentille à l'extérieur ou au centre.

A l'extérieur, l'effet du prisme est le plus sensible car les deux faces sont le moins parallèles.
A mi-course, là où les deux faces sont plus parallèles, la déviation est moindre.
Au centre de la lentille les rayons ne sont pas déviés, car les deux surfaces sont parallèles (à l'échelle microscopique du rayon lumineux). C'est comme si les rayons passaient par une simple vitre.

Une lentille convexe ou positive fait se converger les rayons parallèles (en provenance d'une source à grande distance). Le point de convergence s'appelle le foyer F. La distance du centre de la lentille au foyer est la distance focale f. La “formule de l'opticien” (lensmaker's equation) permet de calculer la focale.

1	= (n - 1)[	1	-	1	+	(n - 1) d	]
f	= (n - 1)[	R₁	-	R₂	+	n R₁ R₂	]

R₁ en R₂ sont les rayons de courbure des deux faces de la lentille.
Si une des faces est plane, son rayon est infini et cette face ne joue aucun rôle dans le calcul.
Attention, il s'agit de calculs algébriques, ce qui veut dire que R₂ est négatif pour une courbure convexe.
n est l'indice de réfraction de la lentille.
f est la distance focale.
Dans le cas de lentilles minces (d est petit) on peut simplifier la formule sans la partie grise. Si R₁ et R₂ sont donnés en mm, la focale est aussi en mm.

la focale d'une lentille convexe est toujours positive. Une lentille concave a une focale négative (le foyer virtuel se trouve du coté de l'objet). Les lentilles concaves ne font pas l'objet de cette page.

La dioptrie est 1/f (si f est exprimé en metres).

Rayons fondamentaux

Nous expliquons d'abord l'origine du tracé des rayons fondamentaux. Ces figures se retrouvent partout pour expliquer le fonctionnement d'une lentille, mais malheureusement, la base n'est jamais expliquée. Pourquoi justement ces rayons, et pas d'autres?

Nous travaillons avec un objet et une lentille convexe. Le symbole d'une telle lentille est une double flèche pointant vers l'extérieur.

Notre objet (représenté symboliquement par une flèche) rayonne dans toutes les directions. Déplacez la souris pour voir les différents rayons émis.

Nous nous limitons en premier aux rayons parallèles avec l'axe optique de la lentille.

Ce sont les rayons rouges. Ces rayons se roncontrent au foyer de la lentille, et puis continuent leur chemin. La déviation est plus importante à l'extérieur de la lentille, là où l'effet du prisme est aussi le plus important.

Nous suivons les rayons issus d'un seul point de l'objet

Ce sont les rayons vert. la plupart des rayons n'atteignent pas la lentille. Les rayons qui passent par celle-ci sont déviés. Note le rayon qui passe par le second foyer (celui situé du coté de l'objet): ce rayon est dévié en un rayon parallèle par le fait du fonctionnement symmétrique le da lentille. Le rayon qui passe par le centre de la lentille n'est pas dévié: les deux faces sont parallèles à l'endroit frappé par le rayon.

Chaque point produit des rayons.

Nous dessinons ici les rayons d'un second point. Il est à remarquer que les rayons de ce second point se retrouvent sur le même plan que ceux du premier point. Nous oublions ces rayons bleus pour ne pas allourdir l'image.

Nous montrons dans une même image les rayons parallèles et les rayons issus d'un point

Les rayons verts issus d'un seul point se retrouvent en un point, et les rayons rouges sont toujours équidistants. Nous nous approchons du dessin schématique.

Nous indiquons les rayons principaux:

Le rayon central: qui passe par le centre optique de la lentille et qui n'est pas dévié
Le rayon parallèle: qui est dévié et passe par le foyer
Le rayon focal: qui passe par le second foyer et est dévié en rayon parallèle
Chaque rayon qui passe par le foyer est dévié en rayon parallèle et chaque rayon parallèle est dévié en rayon qui passe par un des foyers.

Pour la clarté nous enlevons tous les autres rayons

Nous obtenons ainsi la représentation schématique du fonctionnement d'une lentille. Toutes les lentilles peuvent être résumées à ces trois rayons.

La lentille forme une image réelle qui peut être captée par la pellicule ou un capteur électronique.

Distance à l'objet - mise au point

L'objet se trouve à plus de 2× la focale
L'image est plus petite et renversée. Cette situation se présente dans la plupart des optiques photographiques.
L'objet se trouve à 2× la focale
L'image est renversée et est aussi grande que l'objet. C'est la situation avec les optiques MACRO avec facteur d'agrandissement d'1×
L'objet se trouve entre le double de la focale et la focale
L'image est renversée et plus grande que l'objet. Utilisation pratique dans les optiques spécialisées comme le Canon MP-E 65mm, les projecteurs de diapositives et de films et les agrandisseurs des chambres noires. La lentille est employée de façon inverse à son fonctionnement photographique normal.
L'objet se trouve à la focale
Aucune image ne se forme et les rayons sortants sont parallèles. C'est le cas des lampes de poche où le filament de l'ampoule se trouve au point focal. Les phares portuaires sont construits sur une telle base mais utilise une lentille de fresnel pour réduire le poids. Il s'agit en fait d'une lentille classique découpée en bandes pour réduire la quantité de verre nécessaire. L'effet optique recherché est obtenu par la courbure des faces, pas par l'épaisseur du verre.
L'objet se trouve plus près que la focale.
Il ne se forme pas d'image. Nous n'obtenons qu'une image virtuelle (celle qu'on croit voir en regardant par la lentille). L'image virtuelle est droite et plus grande que l'objet: c'est le fonctionnement de la loupe. Il n'est pas possible de capter l'image virtuelle en placant un capteur à cet endroit: l'image n'existe pas.

C'est surtout la première situation qui est d'application en photographie. Selon que l'objet est plus près (violet) ou plus éloigné (vert), l'image sera plus ou moins petite que l'objet. Mais le plan où l'image se forme se déplace aussi. Lors de la mise au point, nous ne déplaçons pas le capteur, mais l'optique, ce qui revient au même (pour les distances normales).

Cours d'optique
(très) élémentaire

La réfraction

Image réelle - image virtuelle

L'image réelle est celle qui peut être captée par la pellicule ou par l'écran d'un projecteur.

L'image virtuelle est l'image qu'on croit voir: c'est l'image d'un objet vu à travaers une loupe, mais c'est tout aussi bien l'image virtuelle produite par un miroir.

Objet à l'∞

L'image réelle se trouve à f+(1/∞) pour un objet situé à l'infini. Il ne s'agit évidemment pas d'un objet situé à l'infini, qui n'est pas visible car sa lumière aurait du mettre un temps infini à nous parvenir. Et ainsi, la distance de l'image est très légèrement supérieure à la distance focale.

Pratique

C'était la page théorique. Comment les vraies optiques ont vu le jour est décrit sur la page de l'historique des optiques
Pour faire court:

Pour avoir une image bien nette, une lentille avec faces sphérique (comme décrite sur cette page) ne suffit pas. Tant qu'on n'a pas pu réaliser des verres ayant la bonne courbe, les optiques devaient être utilisées avec un très petit diaphragme (l'effet de la mauvaise courbure se faisant moins sentir).
Notre lentille fonctionne comme un prisme, et produit donc une dispersion de la lumière (la lumière est déviée différemment selon sa teinte). Cet effet était insignifiant tant que les émulsions étaient orthochromatiques (sensible au vert uniquement), mais devint très dérangant lors de l'emploi de films panchromatiques (sensibles à toutes les couleurs) ou de films couleur.

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