Optica


Fotografie » TechTalk » Fysica » Lensconstructie (historiek) » Theorie II

Dit is deel II van de theorie optica. Deel I van de theorie optica is hier te vinden.
Op de volgende bladzijden zal u zien hoe deze theorie in de praktijk wordt omgezet.

We bespreken hier de belangrijkste optische punten en vlakken van een lens: de nodale punten, het diafragma en de pupillen.

Het diafragma of iris dient om de hoeveelheid licht te beperken (en bij de eerste ontwerpen ook om de lensfouten te verdoezelen).

Het is belangrijk dat het diafragma geen vignetering veroorzaakt (buitenkant donkerder dan het midden van de foto). Er is eigenlijk maar één plaats waar men een iris kan plaatsen bij enkelvoudige symmetrische lenzen: namelijk op de plaats van de lens zelf, wat in de praktijk natuurlijk niet mogelijk is. Bij asymmetrische enkelvoudige lenzen zoals de Wollaston landscape lens kan de iris buiten de lens geplaatst worden.

Als voorbeeld (zie hieronder) heb ik een optiek met een symmetrische dubbele lens getekend. Deze lens zal zeker verschrikkelijke fotografische resultaten opleveren, maar een Tessar-opstelling (4 enkelvoudige lenzen) wordt tegenwoordig nog vaak gebruikt.


Zie theorie deel I voor een betekenis van de lijnen
(centrumstraal, parallelstraal en brandstraal)

Op de plaats waar de iris geplaatst wordt is het beeld totaal gedematerialiseerd (ik heb geen beter woord voor gevonden): de opening mag namelijk geen invloed hebben op het beeld (behalve dat het donkerder wordt).


De iris of diafragma wordt in het centraal vlak gemonteerd

Het feit dat de grootte van de iris geen invloed mag hebben op het beeld, betekent ook dat de iris in theorie niet in de optische as van de lens geplaatst hoeft te worden. Ongeacht waar de opening verschoven wordt, het beeld is hetzelfde (zolang de opening in éénzelfde vlak blijft). In de praktijk zal men de iris wel centreren, om te profiteren van het feit dat het midden van de lens minder vervormingen veroorzaakt.


De positie van de opening in het vlak speelt in theorie geen rol

Het vlak van de iris is dus een bijzonder vlak in de optica. Dit vlak zit in het midden van de optiek bij symmetrische constructies. Als er lenselementen bijgeplaatst worden (zoals een retrofocus of telephoto groep aan de voorkant of telecentrische elementen aan de achterkant) dan blijft de positie van de iris in het midden van de hoofdgroep. Echt symmetrische constructies zal men enkel terugvinden bij bepaalde oude macro-lenzen. Als er panorama-opnames gemaakt worden, en het fototoestel moet gedraaid worden, dan moet de rotatie rond de iris vlak gebeuren om parallax fouten te vermijden. Dit is de theorie, want in de praktijk zit de iris niet noodzakelijk op de beste optische positie omdat er vaak een lens in de weg zit: de effektieve positie van de iris wordt daardoor verplaatst (zie intredepupil).

Nodale punten

Een van de meest belangrijke punten van een lens zijn de nodale punten. Een kenmerk van een nodale punt is dat een lichtstraal die door het eerste nodale punt gaat, uit het tweede nodale punt lijkt te komen (gezien van de andere kant van de lens), dit ten gevolge van de breking. Zie eerste afbeelding voor een verduidelijking. Het stuk tussen de twee nodale punten bestaat als het ware niet.

De nodale punten van een lens zijn optische grootheden. Ze worden gebruikt bij raytracing (het uittekenen van het lichtpad bij berekeningen). De nodale punten zijn gedefinieerd voor enkelvoudige lenzen (of optieken die als enkelvoudige lenzen gezien kunnen worden zoals triplet, tessar en dubbele gauss lenzen).

Een eigenschap van de voorste nodale punt is dat de openingshoek van de lens door dit punt gaat (vertex, zie tweede afbeelding). Als het fototoestel geroteerd wordt voor het maken van panorama-foto's moet het toestel gedraaid worden rond dit punt (no-parallax-point). Overigens vallen de parallaxfouten enkel op als er zowel onderwerpen dichtbij als veraf gelegen zijn.

Vaak worden nodale punten met de pupillen verward. Het zijn eigenlijk de twee kanten van eenzelfde medaille. Het zijn de Dr. Jekyll en Mr. Hide van de optica, en fora staan bol van pseudo-wetenschappelijke prietpraat over nodale punten en pupillen.

Intrede- en uittede pupil

De intredepupil is het (virtueel) beeld van het diaphragma, gezien door de voorkant van de lens. De uittredepupil is eveneens het beeld van het diaphragma, maar nu gezien door de andere kant. De uittrede pupil bepaalt mede de maximale grootte van de sensor en de intredepupil de lichtsterkte van de lens.

We hebben in het vorige hoofdstuk gezien dat de irisvlak de belangrijkste vlak van een optiek is: het is het centrum van de optiek.

De intrede-pupil is wat het onderwerp ziet van het diafragma: de rotatie moet dus gebeuren ter hoogte van de intrede-pupil, en niet ter hoogte van het diafragma of ter hoogte van de sensor. De iris is wel degelijk het centrum van de optiek, maar de buitenwerled ziet dit anders (namelijk door de "bril" van de objectieflenzen).

De zoom, de interne focussering (in plaats van unit focussering), de retrofocus lenzengroep en de telecentrische lenzengroep zorgen ervoor dat de pupillen een virtuele positie hebben. De verschillende lenzengroepen worden verder besproken in het historisch overzicht van de lenzen.

Lenzenfabrikanten die hun optieken zorgvuldig ontwerpen zorgen ervoor dat de intredepupil niet verschuift bij het zoomen en scherpstellen. Dit zorgt ervoor dat de openingshoek niet veranderd bij het scherpstellen (focus breathing) en dat de scherpstelling niet gewijzigd wordt bij het zoomen.

Terwijl de nodale punten wiskundige waarden zijn, zijn de pupillen praktische waarden (die in de praktijk gebruikt worden: maximale grootte van de sensor, rotatiepunt van de optiek, lichtsterkte van de lens). Bij een prime lens (geen zoom) met unit focussering (de volledige lenzengroep verschuift als één stuk) en symmetrische vallen de punten en de pupillen samen. Deze lenzen zijn rectilineair.

Door bepaalde lensconstructies toe te passen kunnen de pupillen buiten de lens vallen. Een telephoto constructie is een voorzetlens die ervoor zorgt dat een telelens korter kan zijn dan zijn brandpuntsafstand. Omdat de lens een kleine openingshoek heeft kan de intredepupil buiten de optiek zelf vallen, bijvoorbeeld ter hoogte van de sensor.

Conclusie:

Het doorrekenen van een complete optiek is heel complex en hangt van miljoenen factoren: daarom zal men de empirische waarden gebruiken. In een perfekte wereld is het no-parallax-point het voorste nodale punt. Maar in de praktijk staat het diafragma niet altijd op de beste plaats.
De twee nodale punten van een enkelvoudige lens


De openingshoek heeft als eindpunt (vertex) de voorste nodale punt

De indikatie op het fototoestel
van de positie van de sensor
heeft geen enkele fotografische betekenis.

Paginas die volgens Google je zouden kunnen interesseren