De wet van Peukert


Fotografie » Batterijen » De wet van Peukert

Een kenmerk van bepaalde batterijen is dat de beschikbare capaciteit lager is als men de batterij met een hoge stroom ontlaadt. Dit effekt is min of meer aanwezig bij de meeste batterijen.

Het Peukert-effekt is sterk aanwezig bij zink-koolstof batterijen en bij loodaccus. De formule werd voor het eerst gebruikt bij loodaccus.

De capaciteit van een accu wordt aangegeven door de stroom die de batterij kan leveren gedurende 20 uur (de stroom wordt aangeduid als 0.05C, dus 0.05 van de nominale capaciteit). Indien een batterij een capaciteit heeft van 100Ah zal de batterij gedurende 20 uur een stroom van 5A kunnen leveren totdat de minimale batterijspanning bereikt wordt, voor een loodaccu is die 10.5V.

Om de effektieve batterijcapaciteit te berekenen bij een hogere of lagere stroom gebruikt men de formule van Peukert. De constante van Peukert is geen echte constante, maar hangt af van de gebruikte batterijtechnologie: AGM (1.05 - 1.15), gel (1.10 - 1.25) of flooded (1.20 - 1.60). Hoe hoger de constante, hoe slechter de batterij kan omgaan met hoge stromen. Deze constante houdt geen rekening met de temperatuur noch de ouderdom van de batterij.

Nemen we als voorbeeld een nieuwe batterij met een nominale capaciteit van 100Ah. Deze batterij kan een stroom van 5A leveren gedurende 20 uur. Als de batterij een stroom van 15A moet leveren, dan zal dezelfde batterij slechts stroom kunnne leveren gedurende 4.79 uur (in plaats van 6.66 uur). De effectieve capaciteit is verminderd tot 71.9Ah.

De reden van deze schijnbare capaciteitsvermindering is het electroliet (vloeibaar of in pastavorm). Als er een hoge stroom geleverd moet worden, dan zijn er hevige chemische reakties aan de platen, waarbij zwavelzuur opgebruikt wordt. De isolatoren beperken echter een vlotte doorstroming van het zuur, die plaatselijk niet aangevuld kan worden. De zuurconcentratie wordt lager in de nabijheid van de platen, en dus ook de batterijspanning. Als er geen stroom meer gevraagd wordt, dan gebeurt er een egalisatie van de zuurconcentratie en de batterijspanning stijgt weer.

Dit effekt treedt niet op in bepaalde gevallen, bijvoorbeeld het starten van een auto. Het starten gebeurt (normaal gezien...) zo snel dat het zuur nauwelijks opgebruikt wordt. Het effekt treedt wel dubbel en dik op als het starten moeizaam gebeurt: zo kan een batterij die schijnbaar nog goed is plots uitvallen als het koud weer is en het starten langer dan normaal duurt.

Het is duidelijk geen capaciteitsverlies! Als we de ontlading met 15A onderbreken nadat de batterij 70A geleverd heeft, dan zou er nog 1.9Ah aanwezig zijn volgens de formule. Maar als we de batterij een lage stroom laten leveren (bijvoorbeeld 1A), dan kan de batterij stroom leveren gedurende een veel langere tijd dan de berekende 2 uur: de batterij kan namelijk stroom leveren gedurende 30 uur.

De capaciteit is niet verdwenen, het is enkel dat de batterij de hoge stroom niet continu kan leveren. De electronen gaan niet zomaar verloren, de wetten van Coulomb blijven geldig.

Het effekt treedt op bij nagenoeg alle batterijtypes met waterige electroliet (vloeibaar of in gel). Het effekt is buitengewoon aanwezig bij de zink-koolstof staafbatterijen en nauwelijks aanwezig bij NiHM.

Het effekt is ook merkbaar bij lithium batterijen (in verschillende mate naargelang de constructie en ouderdom). Bij lithium batterijen zorgt een ionenstroom (lithium-ionen) in de cel voor de electrische stroom. De lithium-ionen ondervinden echter een weerstand bij hun beweging van de ene naar de andere pool. Het electroliet in een lithium batterij dient vooral om de twee electroden van elkaar te houden en als isolator voor de electronenstroom.

In bepaalde gevallen kan zelfs het omgekeerde effekt optreden bij lithium batterijen: de batterij lijkt een hogere capaciteit te hebben als die met een hoge stroom ontladen wordt. De reden is eenvoudig: door de hoge stroom warmt de accu op, en de inwendige weerstand is minimaal bij een temperatuur van 40C.

Het effekt wordt veroorzaakt door de inwendige weerstand van de batterij en heeft twee gevolgen:

  1. een vermindering van de klemspanning als er stroom geleverd moet worden, en dus een snellere uitschakeling van de gebruiker als de minimale spanning bereikt is
  2. een groetere energie-verlies in het element door Joule-verliezen in de inwendige weerstand
De inwendige weerstand van een batterij wordt hoger als het verbruik van aktieve stoffen aan de polen hoger is dan wat het electroliet kan aanbrengen door natuurlijke diffusie.

Rendement van accumulatoren

Het rendement van een batterij wordst bepaald door de verhouding afgeleverde energie (tijdens het ontladen) gedeeld door de opgenomen energie (tijdens het laden). De energie wordt uitgedruikt in Wh (Ken uw eenheden).

Een watt (vermogen) is het produkt van een spanning met een stroom.

Spanning
Het rendement kan nooit 100% zijn: bij het laden is er een hogere spanning nodig, terwijl dat die spanning zakt bij het ontladen. Bij het laden stijgt de spanning van een loodbatterij tot 2.4V en bij het ontladen zakt de spanning tot 2.1V (midpoint voltage). Zo'n spanningsverlies in inherent aan een batterij: om een batterij op te laden moet men een hoegere spanning gebruiken dan de klemspanning, anders loopt er geen stroom. De klemspanning is een chemische waarde (electropositiviteit van de electroden). Dit spanningsverschil tussen laden en ontladen hangt uitsluitend van de batterijsamenstelling.

De batterij heeft ook een inwendige weerstand. Door de inwendige weerstand zakt de spanning bij het afnemen van een stroom, en bij het laden moet de spanning hoger zijn. Hier ook ontstaan er dus verliezen. Nemen we een 12V batterij met een inwendige weerstand van 1Ω. Als die een stroom moet leveren aan een weerstand van 10Ω, dan bedraagt de stroom geen 1.2A, maar 1.1A ten gevolge van de inwendige weerstand (weerstand van de totale kring = 11Ω). In de weerstand wordt er 11W ontwikkeld (batterijspanning: 10.9V), maar de inwendige weerstand van de batterij veroorzaakt een verlies in de batterij zelf van 1.1W. Als men de batterij zou belasten met een weerstand van 2Ω (motor), dan is de verdeling 33% verlies in de batterij en 66% nuttig vermogen in de belasting.

De inwendige weerstand van de batterij hangt af van het soort batterij, de ouderdom, maar ook van de stroom: als de stroom hoog is kunnen de aktieve stoffen niet snel genoeg aangevoerd worden tot aan de electrode (dit is het effekt van peukert dat hierboven besproken werd).

Hoe hoger de stroom die een batterij moet leveren, hoe lager de beschikbare spanning aan de klemmen en hoe hoger de verliezen. Het rendement van een accumulator hangt dus zeer sterk af van de belasting.

Stroom
Bij "stroom" hebben we het eigenlijk over de coulombische efficientie van een batterij. Als we 1Ah in een batterij pompen, halen we d'er ook 1Ah uit? Bij het laden zijn er kleine verliezen: niet alle electronen zorgen voor de scheikundige reakties, bepaalde electronen lekken weg via het electroliet. Hoe hoger de laadstroom, hoe meer electronen er weglekken zonder deel te nemen aan de reakties (omdat door de constructie van de batterij slechts een beperkt aantal reakties per seconde kan gebeuren).

Als de stroom hoger is dat wat de batterij kan verwerken, dan gaat de batterij gassen (alle batterijen met electroliet op basis van water). Dit is ook het geval als de batterij niet verder geladen kan worden (geen "grondstrffen" meer die omgezet kunnen worden).

Hoe hoger de laadstroom, hoe kleiner de efficientie. In het algemeen zijn hier de verliezen heel beperkt (zolang er met normale stromen geladen wordt). In vergelijking met de andere verliezen (door de inwendige weerstand van de batterij) zijn deze verliezen bijna verwaarloosbaar. Bij een accu die met een normale laadstroom geladen wordt is de coulombische efficientie beter dan 95%. Deze waarde zakt echter als de batterij ouder wordt.

In het algemeen kan men dus stellen dat het rendement van een accumulator van de stroom afhangt: hoe hoger de stroom, hoe lager het rendement. In sommige toepassingen is het dus interessant van een batetrij met een hogere capaciteit te gebruiken omdat de verliezen dan lager zijn. Maar er zijn natuurlijk ook batterijen die zodanig gebouwd zijn dat ze een hoge stroom kunnen leveren (startbatterijen). Dit gaat meestal te koste van de levensduur en de capaciteit van de betreffende batterij.

Het rendement van accumulatoren

t = h (C)k
I h
 C: nominale capaciteit
 h: nominale werkingsduur (20 uur)
 I: effektieve stroom
 t: effektieve werkingsduur
 k: constante van Peukert

Paginas die volgens Google je zouden kunnen interesseren