Apodisatie

Ik heb (een paar seconden) getwijfeld of ik deze tekst wel zou publiceren. Weeral een nieuw woord geleerd (om maar vlug te vergeten...)

Apodisatie is het wijzigen van een transfertfunktie om fouten te verminderen. Het wordt gebruikt bij audio-toepassingen om het digitaal geluid meer aangenaam te maken, maar het wordt voornamelijk gebruikt in de optica.

In de electronica wordt het bijvoorbeeld gebruikt om ringing tegen te gaan: bij een digitale transmissie over een lange geleider ontstaan er nevenoscillaties veroorzaakt door de capaciteit en zelf-inductie van de leidingen. Deze nevenoscillaties kunnen naburige lijnen storen of interpretatiefouten veroorzaken. Men gaat daarom de flanken minder steil maken, een vorm van apodisatie.

De optische fout die we vooral willen onderdrukken is de airy disc, dit zijn vervormingen die ontstaan aan de grens van scherpe overgangen. Licht is zowel een deeltje als een straling, en heeft bepaalde eigenschappen van de stralen overgenomen, namelijk diffractie.

De eerste toepassing was in de astronomie: de airy disc maak het onmogelijk om een zwakke ster te detecteren in de nabijheid van een heldere ster, zeker als de zwakke ster gelegen is op de plaats van een heldere ring. De fout ontstaat in de optiek zelf en is zeer moeilijk te vermijden: de fout is er altijd. Maar door bepaalde aanpassingen aan het lenzenstelsel maakt men het beeld minder scherp, waardoor de franjes verdwijnen en de zwakke ster plots wel zichtbaar wordt. Dankzij supercomputers is men in staat de franjes langs mathematische weg te verwijderen, maar het is beter de ringen zoveel mogelijk optisch te minimaliseren, dan beschikt de sensor over een proper beeld, die dan verder digitaal gezuiverd wordt.

De apodisatie veroorzaakt een vermindering van de beeldscherpte, en toch maakt het mogelijk sterren die vroeger onzichtbaar zijn wel te zien.

Bij de normale fotografie heeft men in het algemeen geen last van dit fenomeen. Of toch?

De bekeh (de onscherpe delen van het beeld) van een goede lens is zacht, zodat die de aandacht niet trekt. Maar eigenlijk is de achtergrond niet onscherp: de achtergrond lijkt onscherp omdat heel veel kleine elementen (bladeren, takken, bloemen,...) samengevoegd worden tot één geheel. Maar in feite zijn al die elementen nog even sterk aanwezig in beeld. Ze zijn enkel uitgesmeerd over een groter gebied, maar met nog steeds scherpe overgangen. Hoe scherper de lens, hoe meer men last heeft van een storende bokeh.

Maar er is een andere manier om de bokeh boterzacht te maken zonder de algemene beeldscherpte te beinvloeden. We plaatsen namelijk een grijsverloopfilter tussen de lenzen. Het is geen normale grijsverloopfilter zoals die gebruikt wordt om de hemel donkerder te maken, het is een filter met donkere randen.

De APD-filter wordt midden in de optiek geplaatst, symmetrisch ten opzichte van het diafragma. Het is immers het beeld van het diafragma dat we softer willen maken. Net zoals het diafragma geen donkere hoeken veroorzaakt, veroorzaakt de APD ook geen vignetering.

Hoe we de lichtstralen formeel tekenen staat hier uitgelegd.

Nemen we nu het onderwerp dat niet in focus is. De lichtstralen passeren hier ook de lens, maar focusseren niet op de sensor, maar op een kortere afstand. Verondertel als achtergrond één enkele lichtpunt: op de sensor zal die de vorm hebben van het diafragma (vandaar dat diafragma's met gebogen lamellen de voorkeur hebben).

Maar onze puntbron is nog altijd scherp afgetekend op de sensor. We kunnen dit vermijden door de APD filter: de lichtstralen die in het midden van de filter lopen (de zogenaamde centrumstralen) worden niet onderdrukt, de lichtstralen die meer door de randen van de filter lopen worden meer onderdrukt. En nu is het zo dat de lichtstralen die door de randen van de filter lopen ook de lichtstralen zijn die het bokeh vormen. Door de buitenstralen geleidelijk weg te filteren krijgen we een zachte overgang. De harde overgang van het diafragma wordt vervangen door de geleidelijke overgang van de APD filter.

De ADP filter wordt in het midden van de optiek geplaatst, symmetrisch te opzichte van het diafragma. Het is immers het beeld van het diafragma dat we softer willen maken.

Voordelen en nadelen van een optiek met APD filter

Het voordeel van het gebruik van een APD filter is duidelijk: men bekomt een zachtere bokeh zonder complexe lensconstructies (die uiteindelijk er toch voor zorgen dat het beeld niet de maximale scherpte kan halen).

Een APD filter heeft ook een nadeel, namelijk een verlies aan lichtsterkte. De τ-factor (transmittance) wordt slechter. De diafragma-waarden (ƒ/-waarden) zijn eigenlijk geometrische waarden en geven niet precies aan hoeveel licht een lens effektief doorlaat: er kan gemakkelijk een verschil zijn van meerdere stops tussen de twee waarden.

Twee voorbeelden: bij Fuji is de transmissiewaarde τ/1.7 bij ƒ/1.2 (het effekt van de filter is zeer subtiel), bij Sony is de τ/5.6 bij een ƒ/2.8 en het effekt van de filter is sterk aanwezig op de maximale opening.

Even terug naar de theorie

1. De eerste afbeelding is een voorbeeld van een diafragma (een dergelijk diagragma zal in de praktijk nooit toegepast worden, tenzij in een Holga).

   Als onderwerp gebruiken we enkel een puntbron. Als er scherpgesteld wordt op de lichtbron, dan ziet de sensor een puntbron.

2. Als er niet scherpgesteld wordt op de lichtbron, dan ziet de sensor de vorm van het diafragma (dat is de reden dat men geen diafragma's meer gebruikt met rechte lamellen).

3. In de praktijk kan het nog slechter zijn, met lelijke ringen (ik heb er hier maar één getekend, gewoon om je een idee te geven). Zo'n ring lijkt het beeld scherper te maken (en dat is ook zo, lees ook de voetnoot, *), maar dit is een effekt die we hier juist willen vermijden.

4. Door de ADP filter bekomen we een softere overgang: de lichtstralen die aan de buitenkant van de lens lopen worden meer onderdrukt dan de lichtstralen die door het midden van de lens lopen.

In de lenzen die over een APD filter beschikken vermindert de werking van de filter met het dichtdraaien van het diafragma. Dit is ook normaal, de (donkere) buitenkant van de filter wordt minder gebruikt.

Men kan de werking van een APD filter nabootsen met een manuele lens, een superstevige statief, een lange sluitertijd en een manuele lens met een echte diafragmaring (zoals de Pentacon 1.8/50 met M42 mount. Je neemt een foto met een lange sluitertijd (bijvoorbeeld 2 seconden) en terwijl de foto genomen wordt draai je het diafragma van ƒ/1.8 naar ƒ/4. Er zijn een aantal fotografen die het experiment geprobeert hebben en het resultaat komt overeen met een echte APD lens.

*De ringen van de airy disc lopen eigenlijk in het oneindig door, zoals een fourier transformatie, maar enkel de eerste ringen zijn in de praktijk zichtbaar.

De eerste ring veroorzaakt een schijnbare verhoging van de beeldscherpte, maar in feite gaan fijne details verloren, vandaar dat astronomen verschillende systemen hebben ontwikkeld om de ringen in hun telescopen te onderdrukken.

Enkele lenzen met APD-filter.

"APD filter"

Airy disc

Apodisation filter (APD filter)

[1] Diafragma met 6 scherpe lamellen

[2] Beeld van een puntbron, niet scherpgesteld

[3] In de praktijk: met lelijke ringen

[4] Met APD filter

-